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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.8m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4．（g=10m/s2）
    （1）现用水平恒力F作用在木板M上，为了使得m不会从M上面滑落下来，F大小的范围是多少？
    （2）其他条件不变，若恒力F=24N，且始终作用在M上，要使m从M上面滑落下来，F要作多少功；
    （3）其他条件不变，若恒力F=24N，为使m恰能从M上面滑落下来，m在M上面滑动的时间是多长．
    分析：（1）小物块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律，求出木块和木板的加速度，当木板的加速度小于等于木块的加速度时，m就不会从M上滑落下来．
    （2）根据牛顿第二定律和运动学公式求出木板位移，再根据功的定义式求解
    （3）m恰从M上滑落的临界条件是末速度相等，且相对位移为板长L，根据动量定理和动量守恒列出等式求解．
    解答：解：（1）滑块在滑动摩擦力、木板在两个力作用下作加速运动，根据牛顿第二定律得：
    mgμ=ma
    F-μmg
    M
    ≤a
    解得0＜F≤（M+m）gμ=20N
    即0＜F≤20N
    （2）滑块、木板作匀加速度运动，
    设运动时间为t，木板位移为SM．
    根据牛顿第二定律得：
    am=
    μmg
    m
    =gμ=4m/s2
    aM=
    F-μmg
    M
    =5m/s2
    L=
    1
    2
    (aM-am)t2
    解得：t=
    		3.6
    S
    SM=
    1
    2
    aMt2=9m
    ∴WF=FSM=24×9=216J
    （3）m恰从M上滑落的临界条件是末速度相等，且相对位移为板长L，速度时间图象如图：
    设F作用时间为t，由动量定理得：mgμt=mv
    ∴v=gμt=4t
    （F-mgμ）t=MV
    ∴V=5t
    撤去F后系统动量守恒，经t′时间m滑到木板的末端时速度相等
    mv+MV=（m+M）v'
    ∴v'=4.8t
    对滑块：mgμt'=mv'-mv
    ∴v'=0.2t
    L=1.8=S板-S快=
    v
    2
    t+
    V+v，
    2
    t-
    v
    2
    t-
    v+v，
    2
    t，
    解得：t=
    		3
    S
    t′=
    1
    5
    		3
    S
    ∴共用时间：t总=t+t′=
    6
    5
    		3
    S
    答：（1）现用水平恒力F作用在木板M上，为了使得m不会从M上面滑落下来，F大小的范围是0＜F≤20N
    （2）其他条件不变，若恒力F=24N，且始终作用在M上，要使m从M上面滑落下来，F要作216J功；
    （3）其他条件不变，若恒力F=24N，为使m恰能从M上面滑落下来，m在M上面滑动的时间是
    6
    5
    		3
    S    ．
    点评：解决本题的关键知道m在M上发生相对滑动时，M的加速度小于m的加速度．以及知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度．
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    （1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
    （2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来．问：m在M上面滑动的时间是多大？

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    （1）现用水平恒力F作用于木板上，为了能使木板能从滑块下抽出来，恒力F的大小范围是多少？
    （2）若其它条件不变，水平恒力F=28N，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？

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    精英家教网如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2．现用恒力F作用于木板M上，若恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，则：m在M上滑动的时间t为多少？

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    （1）现用水平恒力F作用在木板M上，使得m能从M上面滑落下来，求：F大小的范围。

    （2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，求：m在M上面滑动的时间。

       

     

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