Question

14．质子和α粒子从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为（　　）

• A． 2：1，$\sqrt{2}$：1
• B． 1：1，2：1
• C． 1：1，1：$\sqrt{2}$
• D． 1：4，1：2

Answer 1

分析 粒子经加速电场加速时，由动能定理求得获得的速度，进入偏转时，粒子做类平抛运动，运用运动的分解法得到偏转量y的表达式，由沿着速度方向做匀速直线运动求出时间．

解答 解：在加速电场中，由动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
偏转电场中：
平行于极板方向：L=v₀t
垂直于极板方向：y=$\frac{1}{2}$at²，
加速度：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{md}$，
联立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}L}{4{U}_{1}d}$，偏移量y与电荷的质量和电量无关，
所以偏移量y之比是1：1．
由qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，
质子和α粒子的电量与质量比为2：1，所以进偏转电场的速度之比为$\sqrt{2}$：1，
进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
所以时间t之比是1：$\sqrt{2}$，故C正确；
故选：C．

点评 本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型，电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，得到的结论：与电荷的质量和电量无关．