Question

4．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²）．抛出点o点距a点的水平距离是1.28cm，竖直距离是0.16cm．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，平抛运动竖直方向是自由落体运动，竖直方向：2L-L=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$；
水平方向：v₀=2$\sqrt{gL}$=$\frac{2×0.025}{0.05}$=0.7m/s；
小球在b点时，竖直方向上的瞬时速度等于v_by=gt=$\frac{3L}{2T}$=0.525m/s
则平抛运动的时间为：t=$\frac{0.525}{9.8}$=0.054s．
则抛出点到闪光点B的竖直距离为：
y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×（0.054）²m=0.0141m=1.41cm
水平距离为：x=v₀t=0.7×0.054m=0.0378m=3.78cm．
因此抛出点距图中A点水平距离是3.78-1.25×2=1.28cm，
竖直距离是1.41-1.25=0.16cm；
故答案为：2$\sqrt{gL}$；0.7；1.28；0.16

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．