Question

20．在两个相同的水滴上都有一个多余的电子e，如果静电排斥力和万有引力平衡，试求水滴的半径．（已知ρ为水滴的密度，G为万有引力常量，k为静电力常量）

Answer 1

分析 静电排斥力和万有引力平衡，先根据平衡条件列式求解水滴的质量，再进一步有m=ρV求解水滴的半径．

解答 解：静电排斥力和万有引力平衡，故：
$k\frac{e^2}{R^2}=G\frac{m^2}{R^2}$，
则：$m=\sqrt{\frac{{k{e^2}}}{G}}$
又$m=ρV=\frac{4}{3}π{R^3}$，
得：$r={\;}^6\sqrt{\frac{{9k{e^2}}}{{16{π^2}{ρ^2}G}}}=7.6×{10^{-5}}m$
答：水滴的半径为7.6×10^-5m．

点评 本题关键是根据库仑定律、万有引力定律、平衡条件和密度的知识列式后联立求解，基础题目．