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如右图所示,原长分别为L1L2,劲度系数分别为k1k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.

(1)求这时两弹簧的总长.

(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板对物体m2的支持力大小.


 (1)设上面弹簧的伸长量为Δx1,下面弹簧的伸长量为Δx2,由物体的平衡及胡克定律得,k1Δx1=(m1m2)g

Δx1k2Δx2m2g

Δx2

所以总长为LL1L2Δx1Δx2

L1L2.

(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,必须是上面弹簧伸长Δx,下面弹簧缩短Δx.

m2FNk2Δxm2g

m1m1gk1Δxk2Δx

FNm2gm1g.

答案:(1)L1L2 (2)m2gm1g


练习册系列答案
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在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下.那么经过3 s时的速度大小和方向是(  )

A.25 m/s,沿斜面向上           B.5 m/s,沿斜面向下

C.5 m/s,沿斜面向上             D.25 m/s,沿斜面向下

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A.3个                                       B.4个 

C.5个                                      D. 6个

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A.(乙)图读数F0G,(丙)图读数F0G

B.(乙)图读数F0G,(丙)图读数F0G

C.(乙)图读数F0,(丙)图读数F0G

D.(乙)图读数F0G,(丙)图读数F0

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如图所示,物体AB在力F作用下一起以相同速度沿F方向做匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的是(  )

A.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相同

B.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相反

C.甲、乙两图中A均不受摩擦力

D.甲图中A不受摩擦力;乙图中,A受摩擦力,方向与F相同

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在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁(斜壁与竖直方向的夹角为θ)进行打磨,如右图所示.当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好沿斜壁匀速向上运动.已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是(  )

A.μ(mgF)sinθ                       B.μ(Fmg)

C.(Fmg)sinθ                         D.(Fmg)cosθ

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如图所示,

固定斜面上有一光滑小球,分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着,小球处于静止状态,则关于小球所受力的个数不可能的是(  )

A.1                                            B.2 

C.3                                           D.4

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小船从A码头出发,

沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度v恒定,河水的流速与到河岸的距离成正比,即vkx(xd/2,k为常量),要使小船能够到达距A正对岸为sB码头,则:(  )

A.v应为kd2/4s                      B.v应为kd2/2s

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