【题目】如图甲，xoy平面内，以O为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0。一比荷大小为c的粒子以某一初速从A（R，0）沿-x方向射入磁场，并从B（0，R）射出。不计粒子重力。
（1）判定粒子的电性并求出粒子的初速度大小。
（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，粒子从A以原初速射入磁场，射出时速度方向与+x轴成60°，求所叠加的磁场的磁感应强度。
（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图乙。粒子从A以原初速射入磁场，从B射出后，在圆环形磁场中偏转，从P
再次从圆环形磁场进入圆形磁场，则圆环形磁场外径应满足什么条件？求粒子运动的周期。
【答案】（1）正电 
（2）
（3）
【解析】（1）由左手定则，粒子带正电，此时粒子的运动轨迹如图所示：
则有： 
，得： 
（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，此时粒子的运动轨迹如图所示：
由几何关系，粒子的轨道半径变为： 
由（1）知，合磁感应强度应大小应为为
若所叠磁场垂直于纸面向外，粒子顺时针偏转，于M射出
则
，有： 
若所叠磁场垂直于纸面向里，粒子逆时针偏转，于N射出，
则有： 
，有
（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，此时粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系知： 
，粒子在圆环形磁场区得轨道半径变为： 
则要求外径： 
粒子完成一个周期运动满足： 
，m、n均为正整数
满足条件的m、n的最小值是m=5、n=12
故周期为： 
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【题目】质量为2×103 kg，发动机额定功率为100kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断正确的是 ( )
A. 汽车的最大动能是6.25×105J
B. 汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第5秒末时发动机实际功率是80kW
C. 汽车以加速度2 m/s2做初速度为零匀加速运动，在整个匀加速过程中阻力做功5×105J
D. 若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为8 m/s2
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【题目】某校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验， 某组设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源的电动势E和内电阻
，
′是辅助电源.A、B两点间有一灵敏电流计G.
（1）补充下列实验步骤：①闭合开关S1、S2，__________使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点电势的关系是φA____φB（填> = <），即A、B相当于同一点，读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1就是通过电源E的电流.
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得________________，读出电流表和电压表的示数I2和U2
（2）写出电源的电动势E和内电阻r的表达式:E=____________r=____________
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【题目】利用图示的实验装置探究合力做功与动能变化的关系。
（1）为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，需要平衡阻力。关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是________________
（2）甲小组同学正确平衡了阻力，选取的砝码和盘的总质量m远小于小车的质量M，取砝码的总重力值作为绳子的拉力值，按正确操作得到图示的一条纸带。在纸带上选取三个连续计时点A、B、C，测得它们到静止释放的起始点O的距离分别为sA、sB、sC，打点计时器的工作频率为f，已知当地重力加速度为g，从O到B的运动过程中，拉力对小车做功W=______，小车动能变化量ΔEk=_________。
（3）乙小组同学也正确平衡了阻力，但并未保证选取的砝码和盘的总质量m远小于小车的质量M。在处理数据时，他们也取砝码和盘的总重力值作为绳子的拉力值，并采用图像法进行数据分析：在纸带上选取多个计数点，测量静止释放的起始点O到每个计数点的距离，并计算出每个计数点对应的小车速度v以及从O点到该计数点对应的过程中绳子拉力所做的功W。他们作出的图线为_________。
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【题目】将甲、乙两小球（可视为质点）分别从同一高度以大小不同的初速度相向水平抛出，经过一段时间后两小球恰好在M点相遇，相遇前的运动轨迹如图所示，忽略空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A. 甲、乙两球同时抛出
B. 先抛出甲小球，后抛出乙小球
C. 抛出时甲小球的速度大于乙小球的速度
D. 相遇时甲小球的速度大于乙小球的速度
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【题目】将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝ON＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流i随时间t的变化规律描绘正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°；质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝
v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°.已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt.
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【题目】如图所示，位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B. 0～t1时间内，甲车通过的路程小于乙车通过的路程
C. 0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D. 0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
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【题目】如图所示，质量为
、电荷量为
的小球从距地面一定高度的
点，以初速度
沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为
，求：
（1）电场强度
为多大？
（2）小球落地点
与抛出点
之间的电势差为多大？
（3）小球落地时的动能为多大？
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