Question

如图所示，质是为M的小车置于光滑的水平面上，小车的上表面粗糙且足够长，质量为m的小木块以初速度v滑上车的上表面，最终共同向右运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A．m的最终速度为

  mv

  (M+m)

  ，并且可以计算出损失的能量
• B．因车表面粗糙，故系统动量不守恒
• C．车面越粗糙，小车M获得动量越大
• D．m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动

Answer 1

分析：以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，根据动量守恒列方程即可解答．
相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能．

解答：解：A、以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．
mv=（m+M）v′
v′=

mv

(M+m)

相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能，根据能量守恒得：
E_损=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²
故A、D正确．
B、车表面粗糙，小车与木块间的力属于内力，不是判断系统动量是否守恒的条件．故B错误．
C、根据A选项分析，小车M获得动量Mv′与车面粗糙程度无关，故C错误．
故选AD．

点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．