Question

10．在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0〜t₀时间内，导线框中（　　）

• A． 感应电流方向为顺时针
• B． 感应电流方向为逆时针
• C． 感应电流大小为$\frac{3π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$
• D． 感应电流大小为$\frac{2π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$

Answer 1

分析 根据楞次定律可知感应电流的方向；由法拉第电磁感应定律，结合电源的串联特征，并依闭合电路欧姆定律，则可求解感应电流大小．

解答 解：AB、根据楞次定律可知，左边的导线框中感应电流方向是顺时针，右边的导线框中感应电流方向也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故A正确，B错误；
CD、由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为 E=2$\frac{△B}{△t}$S=2×$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$×$\frac{1}{2}π{r}^{2}$=$\frac{{π{r}^{2}B}_{0}}{{t}_{0}}$，再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$．故C、D错误．
故选：A

点评 本题考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，注意磁场正方向的规定，及掌握两个感应电动势是相加还是相差是解题的关键．