Question

16．如图，一质量为M的木块静置于光滑水平面上，被一颗质量为m的水平初速度大小为v₀的子弹射穿，射穿后子弹速度大小变为v，若子弹和木块间相互作用力大小为f，求木块的厚度．

Answer 1

分析 子弹穿木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块的速度，由能量守恒定律可以求出木块的厚度．

解答 解：设子弹射穿木块后，木块速度为v′，以v₀的方向为正方向，由系统动量守恒得：m•v₀=m•v+M•v′…①
由能量守恒得：$\frac{1}{2}mv_0^2-（\frac{1}{2}m{v^2}+\frac{1}{2}Mv{'^2}）=f•d$…②
联立①②解得：$d=\frac{{M•m（v_0^2-{v^2}）-{m^2}•{{（{v_0}-v）}^2}}}{2Mf}$
答：木块的厚度为$\frac{M•m（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）-{m}^{2}•{（{v}_{0}-v）}^{2}}{2Mf}$．

点评 本题考查了求速度、求相对位移，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，注意应用动量守恒定律时要规定正方向．