Question

8．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（　　）

• A． 两物块到达底端时动能相同
• B． 两物块到达底端时速度相同
• C． 两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
• D． 两物块运动到底端的过程中重力做功相同

Answer 1

分析 由物体下降的高度分析重力做功关系，根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合P=mgvcosα比较瞬时功率的大小．

解答 解：AB、对于任一物体，根据动能定理得，mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gR}$，则知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，所以速度不同．故A正确，B错误．
C、两物块到达底端的速度大小相等，甲的重力与速度方向垂直，重力的瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率．故C错误．
D、由重力做功表达式W_G=mgR知，两物块运动到底端的过程中重力做功相同，故D正确．
故选：AD

点评 动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgcosα，注意α为力与速度方向的夹角．