Question

【题目】图为儿童乐园里一项游乐活动示意图，金属导轨倾斜固定倾角为α，导轨上开有狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且β保持不变。假设抱枕质量为m1，小孩质量为m2，绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的（ ）

A.小孩与抱枕一起做匀速直线运动

B.金属导轨倾角α大于绳与竖直方向夹角β

C.小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下

D.绳子拉力与抱枕对小孩作用力之比为（m1+m2）:m2

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．由于球沿斜槽无摩擦滑动，系统具有相同的加速度，则此系统加速度为a=gsinα，做匀加速直线运动，隔离对小孩和抱枕分析，加速度a=gsinα=gsinβ，则α=β。故AB错误。

C．对抱枕分析，受重力、拉力、小孩对抱枕的作用力，因为沿绳子方向合力为零，平行导轨方向的合力为m1gsinβ=m1a，可知小孩对抱枕的作用力与绳子在同一条直线上。故C错误。
D．对人和抱枕整体分析，根据平行四边形定则知，绳子的拉力T=（m1+m2）gcosα，抱枕对小孩的作用力方向沿绳子方向向上，大小为m2gcosα，则绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为（m1+m2）：m2。故D正确。