Question

17．以v₀的速度水平抛出一物体（物体只受重力），当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（　　）

• A． 瞬时速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 运动的时间是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 竖直分速度大小等于水平分速度大小
• D． 运动的位移是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据水平位移的大小求出运动的位移．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A正确，B正确，C错误．
D、运动的位移s=$\sqrt{2}x=\sqrt{2}{v}_{0}t=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．