Question

如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s²
求：（1）滑块在C点的速度大小v_c
（2）在C点时，轨道对滑块的作用力N_C
（3）恒定外力F的大小．

Answer 1

分析：（1）滑块离开轨道后做平抛运动，由平抛运动知识可以求出滑块在C点的速度；
（2）由牛顿第二定律可以求出在C点，轨道对滑块的支持力；
（3）由动能定理可以求出拉力的大小．

解答：解：（1）滑块离开C后做平抛运动，
在竖直方向上：2R=

1

2

gt²，
水平方向上：x_AB=v_Ct，
解得：v_C=20m/s；
（2）在C点，由牛顿第二定律得：
N_C+mg=m

v 2 C

R

，
解得：N_C=30N，方向竖直向下；
（3）从A到C的过程中，由动能定理得：
Fx_AB-mg?2R=

1

2

mv_C²-0，
解得：F=10N；
答：（1）滑块在C点的速度大小为20m/s；
（2）在C点时，轨道对滑块的作用力30N，方向竖直向下；
（3）恒定外力F的大小为10N．

点评：分析清楚滑块的运动过程，应用平抛运动知识、牛顿第二定律、动能定理即可正确解题．