Question

【题目】如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，斜面上两个位置之间的距离为2 m，第一次用沿斜面向上、大小为的力把质量为0.5kg的物体由静止从处拉到处，所用时间为1s;第二次用水平向右、大小为的力作用在物体上，物体仍由A处从静止沿斜面向上运动，一段时间后撤去外力，物体运动到B处时速度刚好减为零。已知，不计物体大小，重力加速度。求:

（1）物体与斜面间的动摩擦因数;

（2）物体第二次从运动到的过程，水平力F'的作用时间。(结果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）0.25（2）

【解析】

（1）设间的距离为，当拉力沿着斜面向上时，加速度为，加速运动的时间为

根据运动学公式

沿斜面向上运动的加速度

根据牛顿第二定律

（2）物体先加速运动，撤去外力后，减速运动，当运动到B位置速度恰减为零时作用时间最短。设加速运动时加速度大小为，加速运动的时间为沿着斜面方向

垂直斜面方向

联立解得

设减速运动时加速度大小为，根据牛顿第二定律

解得

匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，设这一速度为

解得

作用时间