Question

11．如图所示，有一质量为m=20kg的物体以v₀=5m/s的水平初速度冲上一辆质量为M=80kg的静止小车上．物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与小车间的滑动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计．求：
（1）物体相对于小车静止时，小车的速度大小v；
（2）由于物体与车间的摩擦生了多少热Q？

Answer 1

分析 （1）物体和车组成的系统动量守恒，根据动量守恒可以计算共同的速度的大小；
（2）根据总的能量守恒来计算产生的热量．

解答 解：（1）小车与地面之间没有摩擦力，系统的动量守恒，设初速度方向为正方向；
根据系统的动量守恒可得：
mv=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得：v_共=1m/s，
即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．
（2）根据总的能量守恒可得产生的热量为：
Q=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_共²-$\frac{1}{2}$Mv_共²=$\frac{1}{2}$×20×5²-$\frac{1}{2}$×20×1²-$\frac{1}{2}$×80×1²=200J．
答：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小为1m/s；
（2）由于物体与小车间的摩擦产生的热量为200J．

点评 本题考查动量及机械能守恒；本题涉及的知识点较多，能综合的考查学生的分析问题的能力．要注意明确动量及机械能守恒定律的应用．