Question

15．如图所示，长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s²，则在小球通过最高点时，轻杆对小球的力的大小为6N，方向为竖直向上．

Answer 1

分析 物体运动到圆周运动的最高点时，杆的弹力和重力的合力提供向心力，可以直接根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：小球通过最高点时，受重力和杆的弹力，假设弹力方向向下，由牛顿第二定律：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$-mg=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}$-30=-6N＜0
故弹力的方向与假设的方向相反，即杆对球的弹力是竖直方向向上、大小为6N的支持力；
故答案为：6，竖直向上．

点评 本题可先假设弹力向下，解的结果为正，假设成立，若为负，实际方向与假设方向相反．也可以根据临界速度判断弹力的方向．