Question

6．某物块以初速度v₀（未知）冲上一足够长的光滑斜面，已知物块在前4s内的位移x₁=6m，随后4s内的位移x₂=0．求物块的初速度v₀及其在光滑斜面上运动的加速度a．

Answer 1

分析 物块沿光滑斜面先向上做匀减速直线运动，速度减为零后返回做匀加速直线运动，上滑和下滑的加速度相等，通过随后4s内的位移为零，知6s末到达最高点，结合运动学公式进行求解．

解答 解：物块在随后4s内的位移为零，可知物块在6s末到达最高点，设加速度的大小为a，初速度为v₀，
则有：v₀=at′=6a，
又物块在前4s内的位移为6m，则有：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入数据有：6=4v₀-8a，
联立解得：v₀=2.25m/s，a=0.375m/s²．
答：物块的初速度v₀为2.25m/s，其在光滑斜面上运动的加速度大小为0.375m/s²．

点评 解决本题的关键知道物块在光滑斜面上的运动规律，知道上滑和下滑加速度相等，结合运动学公式灵活求解．