Question

7．如图所示，一正方形金属线框边长为a，从磁场上方某一高度、自由下落，磁场边界宽为3a，则线框从进入磁场到完全离开磁场的过程中，线框速度随时间变化的图象可能是下图中（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金属框自由下落，进入匀强磁场时，可能做匀速直线运动，可能做加速运动，也可能做减速运动，根据安培力与速度成正比的关系，分析加速度的变化，再选择图象．

解答 解：A、金属框进入匀强磁场时，做减速运动，则重力小于所受安培力；根据安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可知，出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定也做减速运动．故A错误；
B、金属框进入匀强磁场时，若重力与所受安培力平衡，做匀速直线运动；出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定做减速运动；由于安培力大于重力，所以速度减小时，线框所受的安培力减小，则合力减小，加速度减小，棒做加速度减小的减速运动，而不是加速度增大的减速运动．故B错误；
C、开始时棒的速度增大，根据安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可知，速度增大时，线框所受的安培力增大，则合力减小，加速度减小，棒做加速度减小的加速运动；出磁场时棒做减速运动，由于安培力大于重力，所以速度减小时，线框所受的安培力减小，则合力减小，加速度减小，棒做加速度减小的减速运动．故C正确；
D、金属框进入匀强磁场时，若重力与所受安培力平衡，做匀速直线运动；出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定做减速运动．故D错误．
故选：C

点评 解决本题时，关键要注意条件不明时，要考虑各种情况．安培力与速度关系式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，在分析电磁感应导体运动情况时经常用到，要在理解的基础上加强记忆．