Question

（2011?松江区二模）如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么（　　）

A．这列波的速度一定是10m/s

B．这列波的周期可能是0.8s

C．这列波的周期可能是3s

D．这列波的波长可能是24m

Answer 1

分析：由v=

s

t

可直接求得波速，由a、b两点的振动情况可知波的周期的表达式，则由波速公式可求得波速的表达式，则可求得波速的可能值．

解答：解：由v=

s

t

可得，波速一定为

30m

3s

=10m/s，故A正确；
由题意知，3s后a点回到平衡位置，则有

T

4

+

nT

2

=3s（n=1，2，3---），得T=

12

2n+1

，T=3s无解，当n=7时，T=0.8s，故B正确，C错误；
由v=

λ

T

可得：
λ=vT=

120

2n+1

当n=2时，波长为24m，故D正确；
故选ABD．

点评：本题在写出周期T的通式时即应用了“特殊点法”，对a质点，同波峰回到平衡位置需

T

4

时间，再经

T

2

又回到平衡位置…，这样即可写出T的通式．当然，若考虑质点b，也能写出这样的通式（同时须注意到开始时b恰好经过平衡位置，包括向上通过平衡位置和向下通过平衡位置这两种情况）．