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    已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
    kQ
    r
    （k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
    kQq
    4l02
    、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：
    （1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
    （2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
    （3）乙球运动的最大速度vm为多少？
    （4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？
    分析：（1）乙球释放瞬间，竖直方向受力平衡，水平方向受到恒力F和静电力，根据牛顿第二定律和库仑定律求解加速度．
    （2）乙球向左先做加速运动，后做减速运动，当合力为零时，速度最大．由F等于库仑力，求出两个电荷间的距离；
    （3）电场力做正功，等于电势能的减少：WE=-△ε=-(K
    qQ
    2l0
    -K
    qQ
    l
     
    0
    )=k
    qQ
    2l0
    ．外力做负功：WF=-K
    qQ
    4
    l
    2
    0
    l0=-K
    Qq
    4l0
    ．根据动能定理求解乙球的最大速度．
    （3）乙球达到速度最大后，再向左做减速运动，当速度等于零时，离甲球最远．v=0此时离开甲球距离为rm，然后又向右运动到r=l0时速度又等于零．所以离开A球最近的距离为 l0根据动能定理求解最远距离．
    解答：解：（1）乙球受到电场力和F的作用，根据牛顿第二定律得
       K
    qQ
    l
    2
    0
    -F=ma
    由题意，F=
    kQq
    4l02

    解得，a=
    3kqQ
    4m
    l
    2
    0

    （2）乙球的合外力先向左，所以乙球向左做加速度减小的加速运动，当合力为零时，速度最大，则有
      K
    qQ
    r2
    -K
    qQ
    4
    l
    2
    0
    =0
    解得 r=2l0   
    （3）乙球的电势能：ε=q?=
    kqQ
    r
    ，电场力做正功，等于电势能的减少：
      WE=-△ε=-(K
    qQ
    2l0
    -K
    qQ
    l
     
    0
    )=k
    qQ
    2l0

    外力做负功：WF=-K
    qQ
    4
    l
    2
    0
    l0=-K
    Qq
    4l0

    由动能定理：WE+WF=
    1
    2
    m
    V
    2
    m
    -0
    得：
    V
     
    m
    =
    kqQ
    2ml0

    （4）乙球达到速度最大后，再向左做加速度增大的减速运动，当速度等于零时，离甲球最远．V=0此时离开甲球距离为rm，然后又向右运动，根据对称性可知，当r=l0时速度又等于零．所以离开A球最近的距离为l0．
     根据动能定理得  WE+WF=0
    kqQ
    rm
    -
    KqQ
    l0
    =-k
    qQ
    4
    l
    2
    0
    (rm-l0)
    解得，rm=4l0      
    答：
    （1）乙球在释放瞬间的加速度大小是
    3kqQ
    4m
    l
    2
    0
    ；
    （2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离是2l0；
    （3）乙球运动的最大速度vm为
    kqQ
    2ml0
    ．
    （4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离4l0，最小距离是l0．
    点评：本题是信息题，电势的表达式是书本上没有的信息，解题时要加以运用，来分析电势能变化，确定电场力做功．
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    、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：
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