Question

17．如图甲所示为某小型交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可认为是匀强磁场，正方形线圈可绕垂直于磁场方向的水平轴OO′以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，其中A为交流电流表，外电路的电阻R=8Ω，线圈的总电阻r=2Ω．若从线圈开始转动时开始计时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 线圈中产生的交变电压的有效值为100$\sqrt{2}$V
• B． 当t=0.015s时，交流电表的示数为零
• C． 从图示位置转过$\frac{π}{2}$的过程中，电阻R上产生的热量为4J
• D． 若将线圈转动的角速度减半，则线圈产生的交流电动势的瞬时值得表达式应为e=50$\sqrt{2}$cos100πt（V）

Answer 1

分析 根据i-t图象可明确电流的最大值及周期，再根据欧姆定律可求得电动势的有效值；根据焦耳定律可求得R上产生的热量；根据角速度变化后的最大值可得出表达式．

解答 解：A、根据图乙可知，电流的最大值为10$\sqrt{2}$A；故有效值为10A；根据欧姆定律可知，电压U=I（R+r）=10×10=100V；故A错误；
B、交流电表显示的是电流的有效值；故不会随时间变化；故B错误；
C、转过角度过$\frac{π}{2}$时用时为0.005s；由Q=I²Rt可知，电阻R上产生的热量Q=100×8×0.005=4J；故C正确；
D、若角速度减半，则最大值减半；但因角速度减小，故表达式为：e=50$\sqrt{2}$cos50πt；故D错误；
故选：C．

点评 本题考查交流电的产生及应用，要注意明确交流电表的示数、热量的计算等均要用到有效值．