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如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B,C为一垂直固定在斜面上的挡板.A、B质量均为m,弹簧的劲度系数为k,系统静止于光滑水平面.现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于P,(物块A一直没离开斜面,重力加速度g)下列说法正确的是


  1. A.
    力F较小时A相对于斜面静止,F增加到某一值,A相对于斜面向上滑行
  2. B.
    力F从零开始增加时,A相对斜面就开始向上滑行
  3. C.
    B离开挡板C时,弹簧伸长量为mgsinθ/k
  4. D.
    B离开挡板C时,弹簧为原长
BD
分析:以A为研究对象,根据加速度方向分析,由牛顿第二定律分析A的运动情况.以AB整体为研究对象,求出B刚离开挡板C时的加速度,再对B研究,求解弹簧的弹力,确定弹簧的状态.
解答:A、B用水平力F作用于P时,A向左加速运动,具有水平向左的加速度,设加速度大小为a,将加速度分解如图,
根据牛顿第二定律得
mgsinθ-kx=macosθ
当加速度a增大时,x减小,即弹簧的压缩量减小,物体A相对斜面开始向上滑行.故A错误,B正确.
C、D设B刚离开挡板C时AB的加速度为a,弹簧对B的弹力大小为f,此时挡板C对B没有弹力.以AB整体为研究对象,分析受力如图1,根据牛顿第二定律得
(mA+mB)gtanθ=(mA+mB)a
得a=gtanθ
再以B为研究对象,分析受力如图2所示,由牛顿第二定律
水平方向:mBgtanθ-fcosθ=mBa
代入解得f=0,则弹簧为原长.
故C错误,D正确.
故选BD
点评:本题运用牛顿第二定律物体的运动状态和受力情况,要灵活选择研究的对象,几个物体的加速度相同时,可以运用整体法研究加速度.
练习册系列答案
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L4
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(1)两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向;
(2)小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小;
(3)aO两点间的电势差.

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试求:
(1)小铁块在长木板上滑动时的加速度;
(2)长木板至少多长?
(3)在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功?

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(1)物块B刚要离开C时,弹簧形变量为多少?
(2)物块B刚要离开C时,物块A的加速度多大?
(3)从开始到物块B刚要离开C时的过程中,物块A的位移多大?

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