Question

【题目】钚的放射性同位素94239Pu静止时衰变为铀核激发态92235U和α粒子，而铀核激发态92235U立即衰变为铀核92235U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：94239Pu、92235U和α粒子的质量分别为mPu=239.0521u、mU=235.0439u和mα=4.002 6u，1u的质量相当于931.5MeV的能量．
（1）写出衰变方程；
（2）计算释放的核能；（保留4位小数）
（3）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．（保留3位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：根据质量数守恒与电荷数守恒得衰变方程为： ①

答：衰变方程为 ；

（2）解：上述衰变过程的质量亏损为△m=mPu﹣mU﹣mα②

放出的能量为△E=c2△m=5.2164 MeV ③

答：释放的核能为5.2164MeV；

（3）解：此能量是铀核 的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和为：△E=EU+Eα+Eγ④

由②③④式得：EU+Eα=（mPu﹣mU﹣mα）c2﹣Eγ ⑤

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα

则由动量守恒，选取U核运动的方向为正方向，有：mUvU=mαvα⑥

又由动能的定义知： ⑦

又： ⑧

由⑥⑦⑧式得 ⑨

由⑤⑨式得

代入题给数据得Eα≈5.034 MeV．

答：衰变放出的光子的动量可忽略，α粒子的动能为5.034 MeV．

【解析】①根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．②根据动量守恒定律得出铀核和α粒子的动量大小相等，结合动能和动量的关系求出动能之比．③根据爱因斯坦质能方程求出释放的能量，减掉γ光子的能量得出α粒子和铀核的总动能，从而得出α粒子的动能．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用和核裂变与核聚变的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒才能正确解答此题．