Question

【题目】长L=60cm质量为m=6.0×10﹣2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力，问：

（1）要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？
（2）如在金属中通入自左向右、大小为I=0.2A的电流，金属棒下降x1=1cm，若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，

因 mg=BIL，

所以 I= = A=2.5A．

答：要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小为2.5A，电流方向应向右．

（2）解：因在金属中通入自左向右、大小为I1=0.2A的电流，金属棒下降x1=1cm，

由平衡条件得：mg=BIL+2kx1．

当电流反向时，由平衡条件得：mg=﹣BIL+2kx2．

解得：x2= x1= ×1cm=1.17cm

答：这时金属棒下降了1.17cm．

【解析】（1）根据安培力等于重力，即可求解电流大小，由左手定则判断电流方向；（2）对两种情况，分别根据平衡条件、胡克定律和安培力公式列式，联立即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解力的分解的相关知识，掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法，以及对安培力的理解，了解安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．