Question

如图所示，n＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，bc＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈的中轴线OO′匀速转动，转动角速度ω＝50 rad/s，线圈的总电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω.试求：

（1）线圈从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时的感应电动势最大值和感应电动势大小的表达式；

（2）1 分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q.

Answer 1

解析：(1)线圈在图示位置产生的感应电动势最大，

E_m＝nBωS＝nBω·ab·bc，

代入数值得E_m＝50 V.则感应电动势大小的瞬时值为

e=E_mcoswt=50cos50t(v)=50sin(50t+)(v)

(2)线圈中产生正弦式电流，电流的有效值

I＝

在1 min内R上产生的电热

Q＝I²Rt＝6.75×10³J.

答案：(1)50 V　50coswt  (2)6.75×10³ J