Question

6．2014年5月10日天文爱好在迎来了“土星冲日”的美丽天象，“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线，如图所示．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期、半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（　　）

• A． 土星质量
• B． 土星公转半径
• C． 土星公转周期
• D． 土星和地球绕太阳公转速度之比

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力只能求解中心天体质量，无法求解环绕天体质量，抓住每经过378天地球多转动一圈，结合地球的公转周期求出土星的公转周期．根据开普勒第三定律求出土星的公转半径，根据线速度与周期的关系求出线速度之比．

解答 解：A、行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会约去，故无法求解行星的质量，故A错误．
B、“土星冲日”天象每378天发生一次，即每经过378天地球多转动一圈，根据（$\frac{2π}{{T}_{1}}-\frac{2π}{{T}_{2}}$）t=2π，结合地球的公转周期可以求出土星的公转周期，根据开普勒第三定律，可以求出土星的公转半径，故BC正确．
D、根据B选项分析知，土星的周期和公转半径均可求出，而地球的公转半径和周期已知，根据v=$\frac{2πR}{T}$可以求出土星和地球绕太阳的公转速度之比，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道地球和土星均绕太阳做圆周运动，靠万有引力提供向心力，知道线速度、加速度和周期与轨道半径的关系．