Question

如下图所示，现有一质量为、电荷量的带电小球在水平光滑绝缘桌面上向右以的速度匀速直线运动，某时从桌边缘D水平飞出，之后小球恰好从竖直放置的有等量异种电荷的平行金属板P、Q上端E处进入两板间，又沿直线运动碰到Q板上的F点，不计各种阻力，已知DE之间的竖直高度，两板间的距离，匀强电场只存在于M、N之间，取。求：
（1）判断两板带电正负情况，求出两极板间的电势差。
（2）小球由D到F所用总时间。
（3）小球到达F点时的动能。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）小球进入电场后沿直线运动到F，此过程受力为重力和电场力，可知二者的合力一定沿EF方向，即电场力应该水平向右，因此得P板带正电，Q板带负电。
小球刚刚进入电场时，竖直方向的速度为，则
设小球在电场中做直线运动时，运动方向与水平方向夹角为，
则，
，
。
（2）小球平抛运动过程的时间为，则，
。
进入电场后，在水平方向上，，
，
，
。
（3）小球到达F点时的水平速度
竖直分速度，
。
或从D到F由动能定理知：
。