Question

如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平抛出一个质量为m，带负电，电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离。求：

（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平距离增加为原来的2倍，求此电场场强的大小和方向
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v₀方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场感应强度的大小和方向

Answer 1

（1）E="3mg/4Q" ；电场强度方向竖直向下     （2）mg/4Qv_0；磁场方向垂直纸面向外

（1）只在重力作用下的过程中有：
s=v₀t ……………………①（1分）， ………………………②（1分）
加上匀强电场后的过程中有：
2s=v₀t′………………③（1分），  ………………………④（1分）
由①②③④式解得： …………………………………………… ⑤（2分）
由mg-QE="ma" ………………………………………………………………⑥（2分）
由④⑤⑥式解得：E="3mg/4Q " ……………………………………………⑦（2分）
又小球带负电，所以电场强度方向竖直向下………………………………（2分）
（2）再加上水平方向的匀强磁场，由题意有：
mg=QE+QBv₀……………（2分），  解得：B=mg/4Qv₀…………………（2分）
由左手定则可得：磁场方向垂直纸面向外……………………………………（2分）