Question

质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁。在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，到t=0.20s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。取g=10m/s²。求：
（1）t=0.20s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能；
（3）电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能。

Answer 1

（1）0.20m    （2）-8.0×10^-2J     （3）3.2×10^-4J

（1）在E₂电场中，设带电微粒向上的加速度为a₁，根据牛顿第二定律
q E₂-mg=ma₁
解得：a₁=10m/s²        
设0.20s时间内带电微粒上升的高度为h，则

解得：h=0.20m
（2）在t=0.20s时间内电场力对带电微粒做正功，电势能减少

解得：ΔE=-8.0×10^-2J
（3）在t=0.20s时带点微粒的速度v₁=a₁t=2.0m/s
把电场E₂改为水平向右后，设带电微粒在竖直方向做匀减速运动的速度为v_y，水平方向作匀加速运动的速度为v_x，带电微粒的动能达到最小时所用时间为t₁，则
v_y=v₁-gt₁
v_x=a₂t₁,
a₂=＝20m/s
解得：v_y=2.0-10t₁, v_x=20t₁
带点微粒的动能E_k=


当＝0.04 s时，E_k有最小值
解得：E_k=3.2×10^-4J
说明：用当电场力与重力的合力与速度方向垂直时，速度有最小值，计算也可以。