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    11．如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来．求：

    （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
    （2）作用于木板的恒力F的大小；
    （3）木板的长度至少是多少？

    分析 （1）长木板受水平向右的恒力作用做匀加速直线运动，小物块有相对木板向左滑动，故小物块受的摩擦力方向向右，大小根据f=μFN计算；
    （2）长木板和小物块都向右做匀加速直线运动，分别算出两者的加速度，根据它们的位移差是个定值列方程即可求解；
    （3）撤去恒力后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，小物块没有从木板上掉下来，以后就以相同的速度一起匀速运动，不会掉下来了，此时分别对木板和小物块用动能定理，即可求得最短长度．

    解答 解：（1）设小物块受到的摩擦力为：f=μN1=μmg0.2×1.0×10N=2N     方向水平向右．
    （2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2，则由牛顿第二定律及运动规律可知：f=ma1a1=2.0m/s
    s1=$\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$
    s2=$\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$
    s2-s1=l
    代入数值得：a2=4.0m/s2
    对木板进行受力分析，如图所示，

    根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2
    则：F=f’+ma2，
    代入数值解得：F=10N．
    （3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度v，
    $\begin{array}{l}{v_1}={a_1}t=2.0m/s\\{v_2}={a_2}t=4.0m/s\end{array}$
    根据动量守恒定律得：mv1+Mv2=（m+M）v 
    解得：v=$\frac{1.0×2+2.0×4.0}{1.0+2.0}m/s=\frac{10}{3}$m/s

    对小物块：根据动能定理：fs=$\frac{1}{2}mV_共^2-\frac{1}{2}$mv12
    对木板：根据动能定理：-f（s+l'）=$\frac{1}{2}MV_共^2-\frac{1}{2}$Mv22
    代入数据：l'=$\frac{2}{3}$m
    所以木板的长度至少为：L=l+l′=$\frac{5}{3}$m≈1.7m
    答：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向右；
    （2）作用于木板的恒力F的大小为10N；
    （3）木板的长度至少是1.7m．

    点评 该题涉及到相对运动的过程，要认真分析物体的受力情况和运动情况，并能熟练地运用匀变速直线运动的公式，注意动量守恒的条件，选择恰当的过程运用动能定理解题，本题难度较大．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．如图所示，一根质量为m，长度为L的金属细杆MN置于绝缘水平桌面上，并处在与其垂直的水平匀强磁场中，当给细杆通有电流强度为I的电流时，杆所受的支持力恰好为零并处于静止状态，求：
    （1）金属细杆受到安培力的方向及电流的方向；
    （2）磁感应强度B的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．关于匀变速直线运动的说法，正确的是（　　）
    A．某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半
    B．在任意相等的时间内位移的变化相等
    C．在任意相等的时间内速度的变化相等
    D．一段时间内的平均速度，等于这段时间中点的瞬时速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．在如图所示的电路中，当电阻箱阻值为5Ω时，电压表示数为5V；当电阻箱阻值为6Ω时，电压表示数为5.4V，求电源的电动势和内阻．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．如图所示，物块A．B用一轻绳跨过定滑轮相连，A放在倾角为37°的固定斜面上，B竖直悬挂并保持静止，连接A与定滑轮的细绳与斜面平行．已知物块A的质量mA=20kg，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求物块B的质量mB的可能取值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

    （1）下列做法正确的是AD
    A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
    B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
    C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
    D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
    （2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
    （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1所示装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图2可知，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，一固定的水平玻璃均匀带上电荷，其中心O的正上方和正下方分别有两点A、B，OA=OB=h．先将一质量为m的带正电小球放在A点时恰好处于静止状态，若给小球一个沿竖直向下的初速度v0，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
    A．带电圆环在B点产生的场强方向竖直向上
    B．小球从A点运动到B点的过程中带电小球的电势能一直增大
    C．小球从A点运动到B点的过程中通过O点时速度最大
    D．小球通过B点时的速度大小为$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4gh}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器（其接50Hz的交流电），C为装有钩码的小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板．

    （1）实验中为了使钩码和小盘的总重力可以代替小车所受合外力，则ABC（填序号）．
    A．必须先平衡小车与木板之间的摩擦力
    B．必须使拉小车的细线与板面平行
    C．必须使小车的质量远大于钩码和小盘的总质量
    D．必须先接通打点计时器的电源，再释放纸带
    （2）图乙为该同学某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为4.8m/s．也可以求出打点计时器打下D点时小车的速度为2.0m/s．（结果均保留2位有效数字）
    （3）下表为该同学在保持钩码和小盘质量不变、改变小车质量m时，分别得到的小车加速度a与质量m的数据：
    实验次数l23456789
    小车加速度a/m•s-21.981.721.48l.251.000.750.480.500.30
    小车质量m/kg 0.250.290.330.400.500.710.751.001.67
              
    根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图丙的方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．某学习小组用如图（a）所示装置验证加速度与力的关系．小车通过细绳与钩码相连，固定在小车上的挡光片宽度为d，光电门传感器固定在轨道上，为平衡摩擦力，他们将轨道调整为左高右低，如图中所示．实验时，将小车从某一位置由静止释放，通过光电门测出挡光片的挡光时间△t，将钩码的重力视为小车受到的拉力F．改变F，再次将小车从同一位置由静止释放，重复实验，测得多组△t和F．他们在$\frac{1}{△{t}^{2}}$-F坐标系中，通过Excel作图，得到如图（b）所示的点．

    （1）请在图（b）中绘出$\frac{1}{△{t}^{2}}$-F的关系图象
    （2）下列关于该图象斜率的说法中正确的是ACD
    （A）斜率的大小与小车的质量有关          （B）斜率的大小与钩码的质量有关
    （C）斜率的大小与小车释放的位置有关    （D）斜率的大小与挡光片的宽度d有关
    （3）该图象在横轴上有一段截距，为使图象过坐标原点，下列措施中有效的是A
    （A）适当增大斜面左端的高度           （B）适当减小斜面左端的高度
    （C）将斜面调整为水平                      （D）将斜面调整为左低右高．

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