Question

已知氢核与氦核电量之比为q₁：q₂=1：2，质量之比为m₁：m₂=1：4．两种粒子分别垂直射入同一匀强电场，求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移（y）之比：
（1）初速相同；
（2）初动能相同．

Answer 1

分析：两种粒子分别垂直射入同一匀强电场，均做类似平抛运动；在垂直电场线方向，做匀速直线运动；在平行电场线方向，做初速度为零的匀加速直线运动；对平行电场线方向的分运动和垂直电场线方向的分运动分别运用位移时间关系公式列式，最后联立方程组求解．

解答：解：（1）粒子做类似平抛运动；
垂直电场线方向：L=v₀t            ①
平行电场线方向：y=

1

2

at2          ②
根据牛顿第二定律，有：qE=ma      ③
联立①②③解得：y=

qEL2

2m v 2 0

故当氢核与氦核初速度相同时，有

y1

y2

=

q1 m1

q2 m2

=

q1

q2

×

m2

m1

=

1

2

×

4

1

=

2

1

；
（2）由第（1）问分析，得到y=

qEL2

2m v 2 0

；
故当初动能相同相同时，有

y1

y2

=

q1

q2

=

1

2

；
答：（1）初速相同，氢核与氦核的横向位移（y）之比为2：1；
（2）初动能相同，氢核与氦核的横向位移（y）之比为1：2．

点评：本题考查了类似平抛运动的分位移公式，关键根据分位移公式列方程后联立求解出侧移量表达式再分情况讨论．