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已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4,电量之比q1∶q2=1∶2,当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度,垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比r1∶r2=________,周期之比T1∶T2=________.

解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,所以洛伦兹力提供向心力,即qvB=m,解得r=mv/qB

所以r1∶r2==2∶1

同理,因为周期T=2πr/v,所以T=2πm/qB

所以T1∶T2==1∶2.

答案:2∶1     1∶2


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已知氢核与氦核电量之比为q1:q2=1:2,质量之比为m1:m2=1:4.两种粒子分别垂直射入同一匀强电场,求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移(y)之比:
(1)初速相同;
(2)初动能相同.

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