Question

3．质量为m₁=1kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则（　　）

• A． 此碰撞一定为弹性碰撞
• B． 被碰物体质量为3kg
• C． 碰后两物体速度相同
• D． 此过程有机械能损失

Answer 1

分析 根据x-t图象斜率求出碰撞前后两球的速度，根据碰撞过程中动量守恒列式即可求解m₂；根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞．

解答 解：BC、由图象可知，碰撞前，m₂是静止的，m₁的速度为：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s
碰后m₁的速度为：v₁′=$\frac{{x}_{1}′}{{t}_{1}′}$=$\frac{0-8}{4}$m/s=-2m/s，m₂的速度为：v₂′=$\frac{{x}_{2}′}{{t}_{2}′}$=$\frac{16-8}{4}$=2m/s
碰后两物体速度大小相等，方向相反，速度不同．故B正确，C错误．
AD、取碰撞前m₁的速度方向为正方向，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
即：1×4=1×（-2）+m₂×2
解得：m₂=3kg；
碰撞前总动能为：E_k=E_k1+E_k2=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×3×0²=8J
碰撞后总动能为：E_k′=E_k1′+E_k2′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²+$\frac{1}{2}$×3×2²=8J，
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故A正确，D错误；
故选：AB

点评 本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．