Question

8．光滑水平面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v-t图象如图所示，已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达到隐定状态，已知木块增加了50J动能，则此过程产生的内能可能是（　　）

• A． 50J
• B． 70J
• C． 120J
• D． 180J

Answer 1

分析 根据受力平衡得到动量守恒，进而得到前后速度的关系式，再由木块的动能变化得到内能的表达式，进而由图示速度大小关系得到内能的范围．

解答 解：设子弹质量为m，木块质量为M，子弹进入木块前的速度为v；
子弹射入木块的过程，子弹和木块整体的合外力为零，故动量守恒，所以，稳定状态的速度为：$v′=\frac{m}{m+M}v$；
又有从子弹射入木块到达到隐定状态，已知木块增加了50J动能，即为：$\frac{1}{2}Mv{′}^{2}=50J$；
所以，此过程产生的内能为：$Q=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{（M+m）^{2}}{m}v{′}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{M}{m}（M+m）v{′}^{2}$=$\frac{M+m}{m}×50J$；
由图可知v＞2v′，所以有：$\frac{M+m}{m}＞2$，所以，Q＞2×10J=100J，故AB错误，CD正确；
故选：CD．

点评 应用动量守恒定律前，要先验证系统的合外力为零，才能进行计算．