如图所示.竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上.半径r=0.4m.在最低点处有一小球(其半径远小于轨道半径r).现给小球以水平向右的初速度v0.g取10m/s.如果要使小球运动过程中不脱离圆轨道运动. v0的大小满足的条件可表示为( )A．v0≥0B．v0≥4m/sC．v0≥2m/sD．v0≤2m/s 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m，在最低点处有一小球（其半径远小于轨道半径r）。现给小球以水平向右的初速度v₀，g取10m/s

，如果要使小球运动过程中不脱离圆轨道运动， v₀的大小满足的条件可表示为（）

A．v₀≥0

B．v₀≥4m/s

C．v₀≥2

m/s

D．v₀≤2

m/s

试题分析：当小球以初速度v₀沿圆环轨道运动到水平位置，即上升r高度后，速度为零，则小球会沿轨道下滑下来，不会脱离轨道，此时根据机械能守恒可得

，解得

，所以当

，D正确，
当小球能做完整的圆周运动，此时的临界条件是小球在最高点的向心力只有重力充当，即

，根据机械能守恒可得

，解得

，所以C正确，
点评：本题的关键是找出小球不脱离轨道的临界条件，然后运用机械能守恒定律解题

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