Question

【题目】如图所示，一根长L=0.1m的细线，一端系着一个质量m=0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。现使小球的角速度缓慢地增大，当小球的角速度增大到开始时的3倍时，细线断开，细线断开前的瞬间受到的拉力比开始时大40N。取g=10m/s。

（1）求细线断开前的瞬间，小球受到的拉力大小；

（2）求细线断开前的瞬间，小球的线速度大小；

（3）若小球离开桌面时，速度方向与桌面右边缘间的夹角为30°，桌面高出水平地面0.8m，求小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离。

Answer 1

【答案】（1)45N；（2）5m/s；（3）1m；

【解析】（1)细线的拉力提供小球做圆周运动所需的向心力，设开始时小球的角速度为ω0，细线的拉力大小为F0，细线断开前的瞬间，小球角速度为ω，细线的拉力大小为F，有：

F0=mω02L，F=mω2L

根据题意可知: ω=3ω0，F-F0=40N

解得：F=45N。

（2）设细线断开前的瞬间，小球的线速度大小为v，有：

解得：v=5m/s。

（3）设小球离开桌面后做平抛运动的时间为t，有：

，其中h=0.8m

小球飞出后的落地点与飞出桌面点间的水平距离为：x=vt

设小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离为l，有：

解得： 。

故本题答案是：（1)45N；（2）5m/s；（3）1m；