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    如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0.50kg带电量为+2×10-2的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．
    求：（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小．
    （2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．
    （3）若从物块恰好经过B点开始，整个装置所在处加上了竖直向下的匀强电场，物块恰好能过圆轨道的最高点A，则匀强电场的场强多大．（设小物块在运动过程中电量不变）
    分析：（1）物块滑动到B点过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可；
    （2）物块运动到圆轨道的最高点A时，受到重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可以列式；物体从B滑动到A过程，只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式；最后联立方程组求解即可．
    （3）整个装置所在处加上了竖直向下的匀强电场，物块恰好能过圆轨道的最高点A时，由重力和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和动能定理结合求解．
    解答：解：（1）物块沿斜面下滑过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，
    设下滑加速度为a，到达斜面底端B时的速度为vB，则
    根据动能定理，有
    mgh-μmgcosθ?
    h
    sinθ
    =
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    由代入数据解得：vB=6m/s
    （2）设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为N，
    由机械能守恒定律得：
     
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    =
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    +2mgr             
    物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得：
      N+mg=m
    v
    2
    A
    r

    代入数据解得：N=20N
    由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小N′=N=20N     
    （3）设物块恰好运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA′，
    由牛顿第二定律得：
       qE+mg=m
    v
    ′2
    A
    r

    从B到A的过程由动能定理得-（qE+mg）?2r=
    1
    2
    m
    v
    ′2
    A
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    解得  E=2×102N/C   
    答：
    （1）物块滑到斜面底端B时的速度大小是6m/s．
    （2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小是20N．
    （3）匀强电场的场强是2×102N/C．
    点评：本题关键对物体的运动情况分析清楚，然后运用动能定理和牛顿第二定律列式求解；同时要知道，能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能定理解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
    （1）小球抛出后2s时间内下落的高度；
    （2）抛出时初速度的大小；
    （3）从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向（结果可以保留根号，方向用位移与水平方向夹角的正切值表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）传送带左右两端AB间的距离L．
    （2）上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量．
    （3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?徐州一模）如图所示，倾角θ=37゜的传送带AB长L=20m，以v=5m/s速度沿顺时针方向匀速转动．质量M=lkg的木块由AB的中点c从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量 m=20g的子弹以速度v0=500m/s沿传送带向上正对射入，子弹穿出时的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一颗质量和速度相同的子弹射人木块．设子弹射穿木块的时间极短，且每次射人时木块对子弹的阻力相同．已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s2．求：
    （1）在被第二颗子弹击中前．木块离传送带下端A点的最大距离；
    （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
    （3）在木块从c点开始运动到最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的内能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?松江区二模）如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）．问：
    （1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v1
    （2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v2
    （3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48m，其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J．问撒力时棒速v3多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=18.4m，质量为M=1kg的木块由斜面中点C从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量为m=20g的子弹以v0=500m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入木块对子弹的阻力相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
    （1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？
    （2）木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中？
    （3）在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面一系统所产生的热能是多少？

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