Question

【题目】如图所示，间距为L的、足够长的竖直线MN、PQ间有一水平向右的匀强电场。MN左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为4B。一质量为m、电量为q的正粒子，从MN线上O点以大小为v0的速度水平向右进入电场，经时间到达PQ线。不计粒子重力。求：

(1)匀强电场的场强大小E；

(2)若粒子从O点以大小为v0、水平向左的速度进入MN左侧磁场（图中未画出），求粒子回到O点经过的时间t。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

电场中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出匀强电场的场强，在左侧磁场中偏转半圆，进入电场，离开电场进入右侧磁场中偏转半圆，经历4次循环，再在左侧磁场中偏转半周，回到了出发点O。

解：(1)电场中，根据牛顿第二定律有，

由运动学公式,有

得.

(2)在左侧磁场中偏转半圆，根据牛顿第二定律有

得

经历时间.

在电场中加速到v，经历时间

又，有

得

在右侧磁场中偏转半圆，根据牛顿第二定律有

得

经历时间

在电场中减速到v0，经历时间仍为.

之后经历4次循环，再在左侧磁场中偏转半周，回到了出发点O.

故总时间为.