Question

【题目】验证机械能守恒定律实验装置如图甲所示，某小组完成了一系列实验操作后，得到了一条纸带如图乙所示，选取纸带上某个清晰的点标为O，然后每两个打点取一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6.

（1）已知打点计时器的打点周期为T，可求出打各个计数点时对应的速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，其中v5的计算式为v5＝________.

（2）若重锤的质量为m，取打点O时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的势能Epi和动能Eki，则打计数点3时对应重锤的势能Ep3＝______；接着在E－h坐标系中描点作出如图丙所示的Ek－h和Ep－h图线，求得Ep－h图线斜率的绝对值为k1，Ek－h图线斜率为k2.则k1与k2满足________关系时重锤机械能守恒．

（3）关于上述实验，下列说法中正确的是________．

A．实验中可用干电池作为电源

B．为了减少阻力的影响，重锤的密度和质量应该适当大些

C．若纸带上打出的点被拉长为短线，应适当调高电源电压

D．图丙Ek－h图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的初动能

Answer 1

【答案】 －mgh3 k1＝k2 BD

【解析】

（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度；
（2）根据下降的高度，结合参考平面，求出重力势能；再由动能与重力势能相互转化，则机械能守恒可知，两图线的斜率相等即可；
（3）根据实验原理，电源使用交流电，重锤要求重且阻力小，纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能；

（1）计数点5的瞬时速度等于4、6两点间的平均速度，则；
（2）打计数点3时对应重锤的势能，根据图象可知，每一段对应的重力势能减小量和动能增加量相等，那么机械能守恒，即图线的斜率相同，才能满足条件，因此；
（3）A．实验中打点计时器，使用的是交流电源，不可用干电池作为电源，故A错误；
B．为了减小阻力的影响，重锤的密度和质量应该适当大些，故B正确；
C．若纸带上打出的点被拉长为短线，应适当振针与纸带之间的距离，故C错误；
D．图丙Ek-h图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的初动能，故D正确。