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    精英家教网如图，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm．设木块对子弹的阻力保持不变．
    （1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能．
    （2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块？
    分析：（1）以子弹和木块为系统，由动量守恒定律求解共同速度，根据能量守恒求解增加的内能．
    （2）以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律列出等式，根据能量守恒和功能关系求出相对位移进行比较．
    解答：解：（1）设子弹的初速度为v0，射入木块的共同速度为v．
    以子弹和木块为系统，由动量守恒定律有mv0=（M+m）v
    解得v=
    mv0
    M+m
    =
    0.02×300
    0.98+0.02
    m/s=6.0m/s
    此过程系统所增加的内能
    △E=△Ek=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    -
    1
    2
    (M+m)v2
              =
    1
    2
    ×0.02×3002J-
    1
    2
    ×(0.98+0.02)×62J=882J

    （2）设以v0′=400m/s的速度刚好能够射穿材质一样厚度为d′的另一个木块．
    则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律有mv'0=（M+m）v'
    v′=
    mv′0
    M+m
    =
    0.02×400
    0.98+0.02
    m/s=8.0m/s
    此过程系统所损耗的机械能
    △E′=△E′k=
    1
    2
    mv
    ′
    2
    0
    -
    1
    2
    (M+m)v′2
                         =
    1
    2
    ×0.02×4002J-
    1
    2
    ×(0.98+0.02)×82J=1568J

    由功能关系有△E=fs相=fd，△E'=f's相=fd'
    两式相比即有
    △E
    △E′
    =
    fs相
    fs′相
    =
    fd
    fd′
    =
    d
    d′

    于是有d′=
    △E′
    △E
    d=
    1568
    882
    ×6cm=
    1568
    147
    cm＞10cm
    因为d′＞10cm，所以能够穿透此木块．
    答：（1）求子弹和木块的共同速度是6m/s，它们在此过程中所增加的内能是882J．
    （2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，能够穿透此木块．
    点评：本题是子弹射木块问题的综合问题，考查了动量守恒定律、能量守恒定律、功能关系，难度较大．
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    mv0
    m+M
    mv0
    m+M
    ，方向为
    向右．
    向右．
    ．

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    （1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能．
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