【题目】如图,以O点为圆心,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为B,线段是圆的一条直径,有一个质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内从P点射入磁场,射入磁场时速度方向与
的夹角为30°,重力不计。
(1)若离子在点离开圆形磁场区域,求离子的速度大小
;
(2)现有大量该种离子,速率大小都是,在纸面内沿各个方向通过P点进入圆形磁场区域,试通过计算找出粒子只能在圆周的哪一步分射出圆形区域(不计粒子间相互作用);
(3)若在圆形区域左侧还存在一个以,
为边界的条形区域磁场,磁感应强度大小与圆形区域内相同,方向垂直纸面向外,两边界间距
,且有
,其中
与圆形区域相切,研究(2)问中离子的运动,求“射出圆形区域的位置”与P点相距最远的那些离子,它们从P点进入圆形区域直到离开条形区域所用的时间。
【答案】(1) (2) 磁场圆上
个圆弧内;(3)
【解析】试题分析:(1)根据左手定则得到粒子偏转方向,然后由几何关系求得圆周运动半径,即可由洛伦兹力做向心力求得粒子速度;(2)由洛伦兹力做向心力求得运动半径,即可由几何关系及粒子偏转方向求得出射区域;(3)根据几何关系就得粒子在圆形区域转过的中心角,然后由匀速直线运动规律求得在两磁场之间的运动时间;再由几何关系求得在条形区域转过的中心角,即可由洛伦兹力做向心力求得圆周运动周期,最后求得总的运动时间.
(1)粒子向左偏转,若离子在点离开圆形磁场区域
由几何关系得:粒子在磁场中做圆周运动的半径
由洛伦兹力提供向心力,则有:
解得:
(2)由洛伦兹力提供向心力,则有:
解得:粒子做圆周运动的半径
粒子向左偏转,能到达的最远点的弦长
记该点为Q,则
即粒子只能只能在P到Q之间即圆形磁场区域P左侧个圆弧部分射出圆形区域
(3)粒子在磁场中运动周期
“射出圆形区域时的位置”与P点相距最远的那些离子,即从Q离开圆形磁场区域的离子在圆形磁场中转过中心角,所以运动时间
离子从Q点离开圆心磁场时速度与成30°夹角,Q到
的距离
则粒子离开圆形磁场到进入条形磁场的过程经历时间
由左手定则可知粒子在条形磁场区域向粒子运动方向右侧偏转;粒子沿与成30°夹角的左下方进入条形磁场
因为,故粒子从
边界离开条形磁场区域
由几何关系得:粒子在条形磁场中转过的中心角
故粒子在条形磁场中的运动时
所以,粒子从P点进入圆形区域直到离开条形区域所用的时间
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【题目】一质量为m的小球在光滑的水平面上以速度v0做匀速直线运动,在t=0时受到水平方向恒力F作用,速度先减小后增大,其最小值为v=0.5v0,由此可以判断
A. 质点受恒力F作用后一定做匀变速直线运动 B. 质点受恒力F作用后可能做圆周运动
C. t=时,质点速度最小 D. t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60
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【题目】如图所示,两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则()
A. 系统运动稳定时,弹簧秤的示数是50N
B. 系统运动稳定时,弹簧秤的示数是26N
C. 在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13m/s2
D. 在突然搬去F1的瞬间,m1的加速度大小为15m/s2
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【题目】如图所示,将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为的 固定斜面间。若以挡板底端为轴缓慢向左转动挡板至水平位置,则在此过程中( )
A. 球对斜面压力先减小再增大
B. 球对挡板的压力逐渐减小
C. 球对挡板压力先减小再增大
D. 球对斜面的压力逐渐增大
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【题目】在“碰撞中的动量守恒”实验中,仪器按要求安装好后开始实验,第一次不放被碰小球,第二次把被碰小球直接静止放在斜樁末端的水平部分,在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为0、A、B、C,设入射小球和被碰小球的质层依次为m1、m2,则下列说法中正确的有(_______)
A.第一、二次入射小球的落点浓次是B、A
B.入射小球的质量可以小于被碰小球的质量
C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D.芯碰撞过程动量守恒,误差范围内满足:m1·AB=m2·0C
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【题目】下列说法不正确的是
A. 卢瑟福通过对粒子散射实验结果的分析,提出了原子核内有中子存在
B. 核泄漏事故污染物能够产生对人体有害的辐射,其核反应方程为
,可以判断X为电子
C. 若氢原子从n=6能级向n=1能级跃迁时辐射出的光不能使某种金属发生光电效应,则氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应
D. 质子、中子、粒子的质量分别是
,质子和中子结合成一个
粒子,释放的能量是
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【题目】如图所示,一个半径R=0.5m的圆形轨道固定在竖直面内,以其最高点O为坐标原点建立平面直角坐标系xoy,其中x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向,整个空间存在范围足够大、方向竖直向下的匀强电场,规定O点为电势能及重力势能的零点。若从O点将一个质量m=0.1kg、可视为质点的带正电小球以v0=2m/s的速度平行于x轴抛出,小球落于轨道上x=0.4m处的A点,若该小球抛出速度增至4v0,小球将沿轨道做完整的圆周运动,已知重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是
A. 小球所受电场力大小等于其重力的4倍
B. 小球以v0=2m/s的速度抛出后运动至A点的过程中,其速度变化量为8m/s,方向竖直向下
C. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中,小球与轨道间的最大弹力为29.8N
D. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中,小球机械能的最大值为6.2J
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【题目】下列说法不正确的是
A. 竖直玻璃管里的水银面不是平面,而是“上凸”的,这是表面张力所致
B. 相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值
C. 物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体
D. 压缩气体需要用力,这是气体分子间有斥力的表现
E. 气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时,单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少
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【题目】2013年12月14日,“嫦娥三号”探月卫星从西昌成功发射,“嫦娥三号”飞行的路线示意图如下图所示,
“嫦娥三号”在P点由a轨道转变到b轨道时,速度必须________(填“变小”或“变大”);在Q点由d轨道转变到c轨道时,速度必须________(填“变小”或“变大”);在b轨道上,通过P点的速度________通过R点的速度(填“大于”“等于”或“小于”);“嫦娥三号”在C轨道上通过Q点的加速度________在d轨道上通过Q点的加速度(填“大于”“等于”或“小于”)
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