Question

真空中相距为3a 的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x₁=0和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（　　）

A．x=a点的电势高于x=2a点的电势

B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1

C．点电荷M、N一定为异种电荷

D．x=2a处的电势一定为零

Answer 1

分析：由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷；由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x=a点的电势高于x=2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x=a点的电势低于x=2a点的电势；由于2a处场强为0，故M在2a处产生的场强E₁=

kQM

(2a)2

和N在2a处产生的场强E₂=

kQN

a2

大小相等；由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，即任意点的电势都可以为0．

解答：解：A、由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x=a点的电势高于x=2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x=a点的电势低于x=2a点的电势，故A错误．
B、M在2a处产生的场强E₁=

kQM

(2a)2

，而N在2a处产生的场强E₂=

kQN

a2

，由于2a处场强为0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，故B正确．
C、由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．
D、由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x=2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．
故选B．

点评：只要把握了同种性质和异种性质的点电荷产生的电场的分别特点就能顺利解决此类问题．