Question

真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（　　）

• A、点电荷M、N一定为同种电荷
• B、点电荷M、N一定为异种电荷
• C、点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1、
• D、x=2a处的电势一定为零

Answer 1

分析：由图知，x=2a处电场强度为0，即可可知两点电荷是同种电荷还是异种电荷，电场强度为0，电势不一定为0．电势的零点可人为选取．根据点电荷场强公式E=k

Q

r2

求解电荷量绝对值之比．

解答：解：A、B、由图知，x=2a处电场强度为0，两个点电荷在此处产生的电场强度大小相等，方向相反，所以两电荷必为同种电荷．故A正确，B错误，
C、由点电荷的场强公式E=k

Q

r2

可知，点电荷M、N在x=2a处的场强分别为E_M=k

QM

(2a)2

，E_N=k

QN

a2

，根据E_M=E_N，可以得到Q_M：Q_N=4：1，故C正确．
 D、电场强度为0，由于电势的零点可以人为选取，所以此处的电势不一定为0．故D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键根据两点电荷连线之间某点的电场强度为0，而知道两点电荷为同种电荷，以及知道电场强度为0，电势不一定为0．