Question

15．某实验小组利用如图甲所示的装置探究“动能定理”．图中小车内可放置砝码，实验中，小车被制动停止时，钩码尚未到达地面，打点计时器的工作频率为50Hz．
（1）实验的部分步骤如下：
①实验前先将长木板右端适当垫高，使小车刚好能沿木板匀速下滑；
②在小车中放入砝码，让纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
③将小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，小车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，关闭电源；
④改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复③的操作．
（2）如图乙所示是某次实验得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及多个计数点A、B、C、D、E、…，可获得各计数点刻度值x，求出对应时刻小车的瞬时速度v，则D点对应的刻度值为x_D=8.15cm，D点对应的速度大小为v_D=0.54m/s．
（3）下表是某同学在改变钩码或小车中砝码的数量时得到的数据．其中M是小车质量M₁与小车中砝码质量m之和，|v₂²-v₁²|是纸带上某两点速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E_k；F是钩码所受重力的大小，W是以上两点间F所做的功．

次数	M/kg	|v22-v12|/（m2/s-2）	△Ek/J	F/N	W/J
1	0.500	0.76	0.190	0.490	0.210
2	0.500	1.65	0.413	0.980	0.430
3	0.500	2.40	0.600	1.470	0.630
4	1.000	2.40	1.200	2.450	1.240
5	1.000	2.84	1.420	2.940	1.470

由上表数据可以看出，W总是大于△E_k，其主要原因是钩码的重力大于小车实际受到的拉力造成了误差．

Answer 1

分析 （1）该实验中，用绳子的拉力代替小车受到的合力，应在实验前平衡摩擦力．
（2）由图可以读取D点的刻度，注意估读．由D点的速度等于CE的平均速度，由图可读取CE的距离，然后可以算出平均速度．
（3）本实验中，用钩码所受重力代替小车受到的合力，而实际上钩码的重力大于小车实际受到的拉力．

解答 解：（1）实验前应当先平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车刚好能沿木板匀速下滑；
（2）由图可读取数据，根据图中D点对应的刻度在8.10～8.20大约中间的位置，可估读为：8.15cm，
D点的瞬时速度等于CE的平均速度，由图可得，CE的距离为：4.30cm，解得：${v}_{D}=\frac{CE}{△t}=\frac{4.30×1{0}^{-2}}{0.08}=0.54m/s$，
（3）本实验中，用钩码所受重力代替小车受到的合力，而实际上钩码的重力大于小车实际受到的拉力，所以钩码的重力大于小车实际受到的拉力造成了误差．
故答案为：（1）将长木板右端适当垫高，使小车刚好能沿木板匀速下滑；（2）8.15；0.54；（3）钩码的重力大于小车实际受到的拉力造成了误差．

点评 本题需要掌握好实验步骤，数据得读取和速度的计算，一般设计纸带问题，重要的就是数据读取和速度的计算，因此这两个知识点要掌握熟练．