Question

13．如图所示，平行金属板长为L，一个带电为+q、质量为m的粒子以初速度v₀紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：
（1）粒子末速度大小；
（2）上下两个极板的电势差是多少？

Answer 1

分析 粒子在平行板间做类平抛运动，根据平行四边形定则求出粒子的末速度大小．根据动能定理求出上下两个极板间的电势差．

解答 解：（1）粒子在平行板间做类平抛运动，根据平行四边形定则知，$v=\frac{{v}_{0}}{cosθ}=\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$．
（2）根据动能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得$U=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6}$．
答：（1）粒子末速度大小为$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$；（2）上下两个极板的电势差是$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6}$．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的偏转，掌握处理类平抛运动的方法，运用动能定理进行求解，基础题．