Question

12．在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准、待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为0.398mm（该值接近多次测量的平均值）．

（2）用伏安法测金属丝的电阻R_x．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3KΩ）、滑动变阻器（0-20Ω，额定电流2A），开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30[	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上实验数据可知，他们测量R_x是采用图2中的甲图（选填“甲”或“乙”）．
（3）图3是测量R_x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端．请根据（2）所选的电路图，补充完图3中实物间的连线，并使开关闭合瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的阻值R_x=4.5Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为C（填选项前的符号）．
A、1×10^-2Ω?m   B、1×10^-3Ω?m    C、1×10^-6Ω?m   D、1×10^-5Ω?m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（2）根据题意确定滑动变阻器接法，然后选择实验电路；
（3）根据电路图连接实物电路图；
（4）根据坐标系内描出的点作出图象，然后根据图象与电阻定律分析答题；
（5）由电阻定律求出电阻率，然后答题；
（6）明确偶然误差是由人为因素引起的，可以通过多次测量或利用图象来减小偶然误差，但不能消除误差；系统误差是由仪器本身因素或实验原理不精确引起的误差，系统误差可以通过采用精密仪器和完善实验原理来消除．

解答 解：（1）由图1所示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+39.8×0.01mm=0.398mm（0.396～0.399均正确）；
（2）由表中实验数据可知，如果用限流，最小电压为0.6V，而表中电压都到0.10V了，所以肯定用的分压，由此可知，滑动变阻器应用分压式接法，因此实验采用的是图甲所示电路；
（3）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（4）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

由图示图象可知，第6组实验数据偏离图线太远，改组实验数据是错误的，应舍去，
由图示图象可知，电阻R_X=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1}{0.22}$≈4.5Ω  （4.3～4.7Ω均正确）．
（5）由电阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$得：ρ=$\frac{SR}{L}$=$\frac{Rπ（\frac{d}{2}）}{L}$=$\frac{4.5×3.14×（\frac{0.398×1{0}^{-3}}{2}）^{2}}{0.50}$≈1.15×10^-6Ω•m，故选C；
（6）A、读数引起的误差是由人为因素引起的，属于偶然误差，故A错误；
B、电流表串联在电路中，只考虑电流表内阻的影响，电流偏小，使本实验测量结果偏大，故B错误；
C、电压表与被测电阻并联，电压表内阻由分流作用，使电流表示数偏大，则本实验的测量结果偏小，故C正确；
D、用U-I图象处理数据能起到“平均”的作用，可以减小偶然误差但不能消除偶然误差，所以D正确．故选：CD；
故答案为：（1）0.398；（2）甲；（3）如图所示；（4）如图所示；4.5；（5）C；（6）CD．

点评 要掌握螺旋测微器的读数方法；明确电学实验中，当要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式接法；当满足待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应用外接法，当电流表内阻远小于待测电阻阻值时，电流表应用内接法．