Question

10．如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距0.5m的平行导轨上放一质量为m=0.2kg的金属棒ab，通以从b→a，I=3A的电流，磁场方向坚直向上，这时金属棒恰好静止．求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）ab棒对导轨的压力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 金属棒受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根据平衡条件求解匀强磁场的磁感应强度B和支持力

解答 解：（1）作出受力侧视图，如图．导体棒处于静止状态，根据平衡条件得：
F_安=mgtanα，
又导体棒与磁场垂直，有：F_安=BIL，
则有：$B=\frac{mgtanα}{IL}$=$\frac{0.2×10×\sqrt{3}}{3×0.5}$T=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$T
（2）棒对导轨的压力F_N，则有：$\frac{mg}{{F}_{N}}=cosα$
得：${F}_{N}=\frac{mg}{cosα}$=$\frac{0.2×10}{0.5}N=4N$
答：（1）匀强磁场的磁感应强度为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$T；
    （2）棒对导轨的压力大小为4N，方向垂直导轨向下．

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析物体的受力情况，画出力图，原图是立体图，往往画侧视图，便于作力图