Question

19．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m）．图甲为该小组所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）用多用电表欧姆挡所测水样的电阻约为2000Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，电阻R_A为5Ω）
B．电压表（量程6V，电阻R_V约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约为1Ω）
E．开关一只、导线若干
请完成图中的实物图连接．
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据，再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请根据表中数据作出UI关系图线．

U/V	1.1	1.8	3.0	3.8	4.8
I/mA	0.50	0.82	1.36	1.73	2.18

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为108.85Ω•m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上不达标．（选填“达标”或“不达标”）

Answer 1

分析 （2）要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，滑动变阻器要采用分压接法；根据两电表内阻与水样的电阻倍数关系，确定出采用电流表内接法，即可完成电路连接；
（3）建立坐标系，采用描点法连线作图．
（4）由图线斜率和电流表的内阻，求解水样的电阻，由电阻定律求解电阻率，与达标值为ρ≥200Ω•m比较，分析是否达标．

解答 解：（2）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，滑动变阻器要采用分压接法，
又由于待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，电路图如图所示：

（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

（4）由图示图象可知，R_总=R_A+R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.8}{2.2×1{0}^{-3}}$≈2182Ω，R=R_总-R _A=2177Ω，
由电阻定律可得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{a}{bc}$，解得：电阻率：ρ=$\frac{Rbc}{a}$=$\frac{2177×0.20×0.10}{0.40}$=108.85Ω•m＜200Ω•m．故不达标．
故答案为：（2）电路图如图所示；（3）图象如图所示；（4）108.85；不达标．

点评 解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，以及掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法．