Question

2．如图所示，质量为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．求：
①弹簧压缩至最短时，A、B的速度；
②弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

分析 当滑块A、B的速度相同时，间距最小，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：①当滑块A、B的速度相同时，间距最小，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大．系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：
m₁v₀=（m₁+m₂）v，
代入数据解得：v=1m/s；
②弹簧的最大弹性势等于滑块A、B系统损失的动能，由能量守恒定律得：
E_pm=$\frac{1}{2}$m₁v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入数据解得：E_pm=6J；
答：①弹簧压缩至最短时，A、B的速度为1m/s；
②弹簧的最大弹性势能为6J．

点评 解决本题首先要明确研究的过程，其次把握信隐含的条件：弹簧伸长最长时两木块的速度相同．考查学生应用动量守恒定律和能量守恒定律解决物理问题的能力．