Question

【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，有无数带有同种电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/6，将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的2倍，则B2/B1等于

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

画出导电粒子的运动轨迹，找出临界条件角度关系，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力，分别表示出圆周运动的半径，进行比较即可．

设圆的半径为r
（1）磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=60°，如图所示：

所以粒子做圆周运动的半径R为：sin30°=，解得：R=0.5r。
磁感应强度为B2时，相应的弧长变为原来的2倍，即弧长为圆的周长的1/3，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON=120°，如图所示：

所以粒子做圆周运动的半径R′为：sin60°=，解得：R′=r，由带电粒子做圆周运动的半径：，由于v、m、q相等，则得：；故选B。